OEF Uvod v grupe
--- Uvod ---
Ta modul vsebuje 13 vaj iz osnov teorije grup.
Tabela (obrat elementa)
Dana je tabela neke končne grupe. Kateri element je obrat elementa v tej grupi?
Tabela (nevtralni element)
Dana je tabela neke končne grupe. Kateri od elementov je nevtralni element te grupe?
Tabela (red elementa)
Dana je tabela neke končne grupe. Red elementa v tej grupi je enak
.
Barve in permutacije I
Tri barvne kvadratke oštevilčimo glede na njihov začetni položaj. Nato jih zapored premešamo s permutacijami: najprej
, nato
, nato
.
Označite barve preslikanih kvadratkov.
Barve in permutacije II
Tri barvne kvadratke oštevilčimo glede na njihov začetni položaj. Nato jih zapored premešamo s permutacijami: najprej
, nato
, nato
.
Označite barvo preslikanih kvadratkov.
Barve in permutacije III
Na tri barvne kvadratke zapored delujemo s permutacijami (od zgoraj navzdol). Dobljeno permutacijo zapišite kot kompozitum treh vmesnih:
Tabela (izračunaj izraz)
Dana je tabela neke končne grupe. Koliko je ?
Koreni enote in potence
Dan je koren enote
. - Ta koren je element reda
.
-
je enak
in je element reda
Tabela (dopolni majhno)
Dana je tabela končne grupe.
Tabela (dopolni veliko)
Dana je tabela končne grupe.
Podgrupe korenov enote I
Na enotski krožnici označimo grupo korenov enote reda , ki jo generira element
.
Označite vse elemente podgrupe, ki jo generira element
Podgrupe korenov enote II
Na enotski krožnici so označeni elementi grupe korenov enote reda . Označite elemente njene podgrupe reda .
Podgrupe korenov enote III
Na enotski krožnici so označeni elementi grupe korenov enote reda . Označite vse elemente oblike
, kjer je
in
poljuben element podgrupe reda .
The most recent version
- Description: zbirka enostavnih vaj o grupah. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, grupa, obrat, enota, produkt, nevtralni element, red, permutacija
