Démonstrations géométriques

Quelques démonstrations géométriques de formules sur des suites

  • Démonstration géométrique de sommes d'entiers
  • Somme des entiers impairs
  • Démonstration géométrique des sommes des carrés
  • Démonstration géométrique des sommes de cubes
  • Somme alternée de carrés

  • Référence : R.B.Nelson, Proofs Without Words, MAA, 1993

    Démonstration géométrique de sommes d'entiers

    1+2+...+n=n(n+1)2

    1+2+...+n=n(n+1)2

    Somme des entiers impairs

    1+3+5+...+(2n1)=n 2

    4(1+3+...+(2n1))=(2n) 2

    Démonstration géométrique des sommes des carrés








    3(1+2 2+3 2+...+n 2)=(2n+1)(1+...+n)

    Démonstration géométrique des sommes de cubes


    1 3+2 3+3 3+...+n 3=(1+2+3+...+n) 2

    Somme alternée de carrés




    n 2(n1) 2+...+(1) n1(1) 2=n(n+1)2

    document sur le calcul sans mots de quelques sommes d'entiers.
    : somme, démonstration , carré, cube, proof, sum,geometrie,preuve, interactive mathematics, interactive math, server side interactivity

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    Description: document sur le calcul sans mots de quelques sommes d'entiers. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

    Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, arithmetic, somme, démonstration , carré, cube, proof, sum,geometrie,preuve